2021年度秋学期　物理情報数学C 講義

【授業科目の内容】　フーリエ解析は，物理学や工学など物理情報工学科で扱う学問の基礎となる数学です。また，ラプラス変換は，電気回路や制御工学など過渡現象を扱う工学の基礎です。さらに，z 変換はディジタル信号を扱う工学の基礎です。本講義では，フーリエ解析，ラプラス変換，そして z 変換を総合的に学習することを目的とします。数学の応用を意識したシステム工学的な立場で基礎的な理論を解説します。

【教科書】

【講義内容】

1. イントロダクション：信号とシステム（教科書 pp.1～11） 

2. 基本的な連続時間信号、信号の分解、信号の操作（教科書 pp.17～25）

3. システム、重ね合わせの理と線形システム、インパルス応答、たたみ込み積分の計算法（教科書 pp.26～51）

4. たたみこみ積分の計算法，たたみ込み積分の性質（教科書 pp. 45~57) 

5. 内積と直交，フーリエ級数（教科書 pp. 58~76）

6. 複素フーリエ級数，フーリエ変換（教科書 pp. 77~84）

7. フーリエ変換（教科書 pp. 84~96）

8. フーリエ変換の性質，ラプラス変換（教科書 pp. 96~130）

9. ラプラス変換の性質，ラプラス変換を用いた微分方程式の解法（教科書 pp. 124~144）

10. 離散時間信号とシステム（教科書 pp. 158~180）

11. z変換（教科書 pp. 181~203）

12. 授業内定期試験